Question

Найдите сумму семидесяти первых членов арифметической прогрессии an, если an= 3n-1.

Answer 1

Ответ: S₇₀=7385.

Объяснение:

an=3n-1    S₇₀=?

a₁=3*1-1=3-1=2

a₁=2

a₇₀=3*70-1=210-1=209

a₇₀=209.

S₇₀=(2+209)*70/2=211*35=7385.

Answer 2

Для того, чтобы найти сумму семидесяти первых членов арифметической прогрессии an, нужно использовать формулу :

$$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$$

где $a_1$ — первый член прогрессии, $a_n$ — член с номером $n$, $n$ — количество суммируемых членов.

В данном случае, $a_1 = 3 \cdot 1 - 1 = 2$, $a_{71} = 3 \cdot 71 - 1 = 212$, $n = 71$.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$S_{71} = \frac{2 + 212}{2} \cdot 71$$

$$S_{71} = 107 \cdot 71$$

$$S_{71} = 7597$$

Ответ: сумма семидесяти первых членов арифметической прогрессии an равна 7597.