Question

Составьте всевозможные четырёхзначные числа,состоящие из неповторяющейся цифр 3,6,7,9.Сколько из них:1)делится на 4;2)сколько чисел начинается с цифры 6;3)сколько чисел заканчивается цифрой 7;4)сколько нечетных чисел стоят рядом?5)сколько чисел делится на 3?

Answer 1

Объяснение:

3679

3769

3976

3697

3796

3967

6379

6397

6739

6793

6937

6973

7369

7396

7639

7693

7963

7936

9763

9736

9637

9673

9376

9367

1) 6 чисел

2) 6 чисел

3) 6чисел

Насчёт 4 и 5 незнаю

И не уверенна,что у меня правильно,но будем надеяться.

Answer 2

Чтобы составить все возможные четырёхзначные числа, состоящие из неповторяющихся цифр 3, 6, 7 и 9, мы можем использовать принцип комбинаторики. В данном случае у нас есть 4 различные цифры и 4 позиции, поэтому общее число возможных чисел будет равно 4! (4 факториалов), что равно 4 * 3 * 2 * 1 = 24. 1) Чтобы выяснить, сколько из этих чисел делится на 4, мы должны проверить, делится ли каждое число на 4. Числа, которые делятся на 4, должны быть кратными 4, то есть их последние две цифры должны быть кратными 4. Из чисел 3, 6, 7 и 9 только 36 и 76 удовлетворяют этому условию. Таким образом, только 2 числа из 24 делятся на 4. 2) Чтобы определить, сколько чисел начинается с цифры 6, мы должны посмотреть, сколько чисел можно составить, где 6 стоит на первой позиции. Поскольку остальные цифры могут занимать любую из оставшихся трёх позиций, у нас есть 3 варианта для каждого числа, начинающегося с 6. Таким образом, имеется 3 числа, которые начинаются с цифры 6. 3) Чтобы найти количество чисел, заканчивающихся цифрой 7, мы должны рассмотреть, сколько чисел можно составить, где 7 стоит на последней позиции. Как и в предыдущем случае, у нас есть 3 варианта для каждого числа, заканчивающегося на 7. Таким образом, имеется 3 числа, которые заканчиваются цифрой 7. 4) Чтобы определить, сколько нечетных чисел стоят рядом, мы должны рассмотреть каждую пару чисел и проверить, являются ли они оба нечетными. Из чисел 3, 6, 7 и 9 только 3 и 7 являются нечетными. Поскольку каждое число может быть соседним только с одним другим числом, у нас есть 2 пары чисел, стоящих рядом. 5) Чтобы узнать, сколько чисел делится на 3, мы должны посмотреть, какие комбинации из чисел 3, 6, 7 и 9 дают сумму, кратную 3. Чтобы число было кратным 3, сумма его цифр должна быть кратной 3. Из всех возможных комбинаций только числа 369 и 963 удовлетворяют этому условию. Таким образом, только 2 числа из 24 делятся на 3. Итак, ответы на заданные вопросы: 1) Делится на 4: 2 числа. 2) Начинается с цифры 6: 3 числа. 3) Заканчивается цифрой 7: 3 числа. 4) Нечетные числа, стоящие рядом: 2 пары чисел. 5) Делится на 3: 2 числа.