Question

4x+3y=3; 6x-y=13 решить систему уравнений

Answer 1

Ответ:

Решение системы уравнений  х=21/11

                                                     у= -17/11

Объяснение:

Решить систему уравнений

4x+3y=3;

6x-y=13   методом подстановки

Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:

-у=13-6х

у=6х-13

4x+3y=3

4х+3(6х-13)=3

4х+18х-39=3

22х=3+39

22х=42

х=42/22

х=21/11

у=6х-13

у=6*21/11-13

у= -17/11

Решение системы уравнений  х=21/11

                                                     у= -17/11

Answer 2

Чтобы решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений, необходимо найти значения переменных, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. Давайте решим данную систему пошагово. Система уравнений: 1) 4x + 3y = 3 2) 6x - y = 13 #### Метод 1: Метод подстановки 1) Возьмем первое уравнение и выразим одну из переменных через другую. Например, выразим y через x из первого уравнения: 4x + 3y = 3 3y = 3 - 4x y = (3 - 4x) / 3 2) Подставим это выражение для y во второе уравнение: 6x - ((3 - 4x) / 3) = 13 3) Решим полученное уравнение относительно x: 6x - (3 - 4x) / 3 = 13 Умножим каждый член уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей: 18x - (3 - 4x) = 39 Раскроем скобки: 18x - 3 + 4x = 39 Скомбинируем подобные члены: 22x - 3 = 39 Прибавим 3 к обоим сторонам уравнения: 22x = 42 Разделим обе стороны на 22: x = 42 / 22 x = 21 / 11 4) Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в выражение для y: y = (3 - 4 * (21 / 11)) / 3 y = (3 - 84/11) / 3 y = (33/11 - 84/11) / 3 y = (-51/11) / 3 y = -51/33 y = -17/11 5) Итак, решение системы уравнений: x = 21/11 y = -17/11 #### Метод 2: Метод сложения/вычитания 1) Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей: 18x - 3y = 39 2) Теперь сложим первое и полученное второе уравнение: (4x + 3y) + (18x - 3y) = 3 + 39 22x = 42 x = 42 / 22 x = 21 / 11 3) Подставим найденное значение x в первое уравнение: 4 * (21 / 11) + 3y = 3 84 / 11 + 3y = 3 3y = 3 - 84 / 11 3y = (33 - 84) / 11 3y = -51 / 11 y = -17 / 11 #### Итак, решение системы уравнений: x = 21/11 y = -17/11 Оба метода дали одинаковые значения для x и y, поэтому решение системы верно.