Question

На полке стоят 10 учебников и словарь. Сколькими способами можно выбрать четыре книги при условии, что среди них будет словарь?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Тут надо хорошо подумать:

У нас на выбор 4-ре книги, но одна из них словарь, а на полке 9 учебников и 1 словарь:

Значит первая книга это точно словарь и так как он один у нас только один способ его выбрать

Теперь вторая книга это уже любая из 9 учебников а значит 9 способов

Третья книга это любая из 8 учебников ведь ранее мы уже вычли из 9 одну книгу, а значит способов 8

И четвертая книга - 7 способов ( по ранее применённому принципу)

Теперь перемножаем

1*9*8*7=504 способа

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 10 учебников и 1 словарь, и мы должны выбрать 4 книги, включая словарь. #### Решение: Чтобы выбрать 4 книги, включая словарь, мы можем разделить задачу на две части: 1. Выбрать словарь. 2. Выбрать оставшиеся 3 книги из оставшихся 10 учебников. #### Выбор словаря: У нас есть только 1 словарь, поэтому мы можем выбрать его только одним способом. #### Выбор оставшихся 3 книг: У нас осталось 10 учебников, из которых мы должны выбрать 3 книги. Это задача выбора комбинации из 10 элементов по 3, что обозначается как C(10, 3) или "10 по 3". Используя формулу для комбинаций, мы можем вычислить количество способов выбрать 3 книги из 10: C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120. Таким образом, у нас есть 120 способов выбрать оставшиеся 3 книги. #### Общее количество способов выбрать 4 книги: Чтобы найти общее количество способов выбрать 4 книги, мы должны умножить количество способов выбрать словарь (1 способ) на количество способов выбрать оставшиеся 3 книги (120 способов): 1 * 120 = 120. Таким образом, существует 120 способов выбрать 4 книги при условии, что среди них будет словарь.