Question

Когда можно принять гипотезу о равенстве средних? а) если критерий Стьюдента равен табличному значению (t= tтабл) б) если критерий Стьюдента больше табличного значению (t > t табл) в) если критерий Стьюдента меньше табличного значения (t < t табл)

Answer 1

Ответ:

Можно принять в первом случае-А

Answer 2

#### Принятие гипотезы о равенстве средних Для принятия гипотезы о равенстве средних двух выборок используется критерий Стьюдента. Критерий Стьюдента позволяет определить, насколько значимо различие между средними значениями двух выборок. Критерий Стьюдента сравнивает средние значения выборок и вычисляет значение t-статистики. Затем это значение сравнивается с табличным значением t, которое зависит от уровня значимости и числа степеней свободы. #### Варианты принятия гипотезы о равенстве средних а) Если значение t-статистики равно табличному значению (t = tтабл), то гипотеза о равенстве средних принимается. Это означает, что различие между средними значениями выборок не является статистически значимым. б) Если значение t-статистики больше табличного значения (t > tтабл), то гипотеза о равенстве средних отвергается. Это означает, что различие между средними значениями выборок является статистически значимым. в) Если значение t-статистики меньше табличного значения (t < tтабл), то гипотеза о равенстве средних принимается. Это означает, что различие между средними значениями выборок не является статистически значимым. #### Пример: Допустим, у нас есть две выборки: выборка A и выборка B. Мы хотим проверить, равны ли средние значения этих выборок. Шаг 1: Формулируем нулевую и альтернативную гипотезы: - H0 (нулевая гипотеза): Средние значения выборок A и B равны. - H1 (альтернативная гипотеза): Средние значения выборок A и B различаются. Шаг 2: Вычисляем t-статистику: - Вычисляем среднее значение и стандартное отклонение для каждой выборки. - Вычисляем значение t-статистики по формуле: t = (среднее значение выборки A - среднее значение выборки B) / (стандартное отклонение выборки A и B). Шаг 3: Сравниваем значение t-статистики с табличным значением t. - Если значение t-статистики равно табличному значению (t = tтабл), то гипотеза о равенстве средних принимается. - Если значение t-статистики больше табличного значения (t > tтабл), то гипотеза о равенстве средних отвергается. - Если значение t-статистики меньше табличного значения (t < tтабл), то гипотеза о равенстве средних принимается. Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.