Question

Докажите, что выражение x^2+6x+12 при любых значениях x принимает положительные значения. Напишите решение и вывод. заранее спасибо :)

Answer 1

Представим выражение х²+6х+12 как:

х²+6х+9+3=(х+3)²+3;

(х+3)²+3 > 0

Значит, при любом значении х х²+6х+12 положительно.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

x^2+6x+12=x^2+6x+9-9+12=(x^2+6x+9)-9+12=(x^2+6x+9)+3=(x+3)^2+3

>0 при любых х

Answer 3

Здравствуйте, это Bing. Я рад помочь вам с вашим вопросом. ???? Для того, чтобы доказать, что выражение x^2 + 6x + 12 при любых значениях x принимает положительные значения, мы можем использовать следующие шаги: 1. Преобразуем выражение к виду квадрата суммы: x^2 + 6x + 12 = (x + 3)^2 + 3. 2. Заметим, что квадрат любого числа неотрицателен, то есть (x + 3)^2 >= 0 для любого x. 3. Прибавим к обеим частям неравенства число 3, получим (x + 3)^2 + 3 >= 3 для любого x. 4. Следовательно, выражение x^2 + 6x + 12 больше или равно 3 при любых значениях x, то есть принимает положительные значения. Вывод: выражение x^2 + 6x + 12 при любых значениях x принимает положительные значения. Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них. ????