Question

Добуток двох чисел дорівнює -12, а їх сума дорівнює 1. Знайдіть ці числа.​

Answer 1

х1+х2=1

х1*х2= -12

х1=4 х2= -3

Answer 2

Нехай два числа, які ви шукаєте, будуть позначені як "x" та "y". Вам відомо, що їх добуток дорівнює -12 і їх сума дорівнює 1. Ми можемо записати це у вигляді системи рівнянь: 1. xy = -12 2. x + y = 1 Тепер давайте спробуємо розв'язати цю систему рівнянь. Спосіб розв'язання може бути знаходженням значень "x" та "y" за допомогою методів підстановки, виразу "x" або "y" з одного рівняння і підстановки їх у інше. Однак найзручніше використовувати метод елімінації. Спростимо друге рівняння, віднімаючи "x" від обох боків: x + y = 1 y = 1 - x Тепер ми можемо підставити вираз для "y" з другого рівняння у перше рівняння: xy = -12 x(1 - x) = -12 Розкриємо дужки: x - x^2 = -12 Тепер приведемо рівняння до стандартної квадратної форми: x^2 - x - 12 = 0 Тепер ми можемо спростити це квадратне рівняння, розв'язавши його за допомогою факторизації або квадратного кореня. В даному випадку ми можемо факторизувати: (x - 4)(x + 3) = 0 Таким чином, ми отримуємо два можливих значення для "x": 1. x - 4 = 0 => x = 4 2. x + 3 = 0 => x = -3 Тепер, коли ми знайшли значення "x", ми можемо використовувати друге рівняння, щоб знайти значення "y". Давайте підставимо значення "x" назад у вираз "y = 1 - x": Для x = 4: y = 1 - 4 = -3 Для x = -3: y = 1 - (-3) = 4 Отже, є два можливих набори чисел, які задовольняють умові: 1. x = 4 і y = -3 2. x = -3 і y = 4