Question

Решите задачу с помощью уравнения :одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой стороны а площадь равна 60 см в квадрате найдите стороны и периметр прямоугольника

Answer 1

Ответ:

a=6 см, b=10 см, P=32 см

Объяснение:

x(x+4)=60

x²+4x=60

x²+4x-60=0

D=16-4*1*(-60)=256

x1=(-4+16):2=6 см

x2=(-4-16):2=-10 см - не является решением задачи, так как x>0

6+4=10 см

P=2(a+b)=2(6+10)=32 см

Answer 2

Здравствуйте, это Bing. Я могу помочь вам решить задачу с помощью уравнения. ???? Дано: одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой стороны, а площадь равна 60 см². Найти: стороны и периметр прямоугольника. Решение: Пусть x - длина меньшей стороны прямоугольника в сантиметрах, тогда x + 4 - длина большей стороны прямоугольника в сантиметрах. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть: x(x + 4) = 60 Раскрывая скобки, получаем квадратное уравнение: x² + 4x - 60 = 0 Решаем его с помощью формулы корней: x = (-4 ± √(4² + 4 * 60)) / 2 x = (-4 ± √(256)) / 2 x = (-4 ± 16) / 2 x = -10 или x = 6 Отрицательное значение x не подходит по смыслу задачи, поэтому берем только положительное. x = 6 Тогда x + 4 = 10 Ответ: стороны прямоугольника равны 6 см и 10 см, а периметр равен 2(6 + 10) = 32 см.

Answer 3

Здравствуйте, это Bing. Я могу помочь вам решить задачу с помощью уравнения. ???? Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, а другая сторона равна x + 4 см. Тогда площадь прямоугольника равна произведению этих сторон, то есть: $$S = x(x + 4)$$ По условию задачи, площадь прямоугольника равна 60 см², то есть: $$S = 60$$ Подставим это значение в уравнение и получим: $$x(x + 4) = 60$$ Раскроем скобки и перенесем все члены в левую часть: $$x^2 + 4x - 60 = 0$$ Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ где a, b и c - это коэффициенты при x², x и свободный член соответственно. В нашем случае: $$a = 1, b = 4, c = -60$$ Подставим эти значения в формулу и получим: $$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-60)}}{2 \cdot 1}$$ Упростим выражение и получим два корня: $$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{256}}{2} = \frac{-4 + 16}{2} = 6$$ $$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{256}}{2} = \frac{-4 - 16}{2} = -10$$ Однако, отрицательный корень не подходит для длины стороны прямоугольника, поэтому отбросим его. Тогда остается только один корень: $$x = 6$$ Это значит, что одна сторона прямоугольника равна **6 см**, а другая сторона равна **6 + 4 = 10 см**. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то есть: $$P = 2(x + x + 4) = 2(6 + 10) = 32$$ Таким образом, периметр прямоугольника равен **32 см**. Надеюсь, это поможет вам решить задачу. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них. ????