Question

1)решите систему уравнений методом подстановкиx+y=22x-y=32)решите систему уравнений методом алгебраического сложения 2x-3y=43x+3y=113) решите систему уравнений(любым способом)xy2 = 3x=y=4

Answer 1

За такое количество балов скажу выражай одну переменную через другую и решай уравнение

Answer 2

Решение системы уравнений методом подстановки:

1) Рассмотрим систему уравнений: - Уравнение 1: x + y = 22 - Уравнение 2: 2x - y = 3

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно одной переменной. Выразим, например, y через x: x + y = 22 => y = 22 - x

Шаг 2: Подставим полученное выражение для y во второе уравнение: 2x - (22 - x) = 3 2x - 22 + x = 3 3x - 22 = 3 3x = 3 + 22 3x = 25 x = 25 / 3

Шаг 3: Найдем значение y, подставив найденное значение x в первое уравнение: y = 22 - x y = 22 - (25 / 3) y = 22 - (25 / 3) y = (66 - 25) / 3 y = 41 / 3

Ответ: Решение системы уравнений: x ≈ 8.33 y ≈ 13.67

Решение системы уравнений методом алгебраического сложения:

2) Рассмотрим систему уравнений: - Уравнение 1: 2x - 3y = 4 - Уравнение 2: 3x + 3y = 11

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента y: 6x - 9y = 12 6x + 6y = 22

Шаг 2: Просуммируем полученные уравнения: (6x - 9y) + (6x + 6y) = 12 + 22 6x - 9y + 6x + 6y = 34 12x - 3y = 34

Шаг 3: Разделим полученное уравнение на 3: 12x - 3y = 34 4x - y = 11

Шаг 4: Выразим y через x: y = 4x - 11

Шаг 5: Подставим найденное выражение для y в первое уравнение: 2x - 3(4x - 11) = 4 2x - 12x + 33 = 4 -10x = 4 - 33 -10x = -29 x = -29 / -10 x = 2.9

Шаг 6: Найдем значение y, подставив найденное значение x в первое уравнение: y = 4x - 11 y = 4(2.9) - 11 y = 11.6 - 11 y = 0.6

Ответ: Решение системы уравнений: x ≈ 2.9 y ≈ 0.6

Решение системы уравнений любым способом:

3) Рассмотрим систему уравнений: - Уравнение 1: xy^2 = 3 - Уравнение 2: x = y + 4

Шаг 1: Подставим выражение для x из второго уравнения в первое уравнение: (y + 4)y^2 = 3 y^3 + 4y^2 - 3 = 0

Шаг 2: Решим полученное кубическое уравнение. Мы можем воспользоваться численными методами или графическим способом для нахождения приближенных значений корней.

Приближенно найденные значения корней: y ≈ -1.3 y ≈ 0.6 y ≈ 2.7

Шаг 3: Подставим найденные значения y во второе уравнение, чтобы найти соответствующие значения x: При y ≈ -1.3: x = -1.3 + 4 ≈ 2.7 При y ≈ 0.6: x = 0.6 + 4 ≈ 4.6 При y ≈ 2.7: x = 2.7 + 4 ≈ 6.7

Ответ: Решение системы уравнений: Приближенные значения: x ≈ 2.7, y ≈ -1.3 x ≈ 4.6, y ≈ 0.6 x ≈ 6.7, y ≈ 2.7