Question

Корнями уравнения sin x=1 являются числа: 1) пи/2 + пиn, n € z 2) пи/2 + 2пиn, n € z 3) -пи/2 + пиn, n € z 4) другой ответ

Answer 1

$\sin x=1\\ \\ x=\dfrac{\pi}{2}+2\pi n,n \in \mathbb{Z}$

Answer 2

Корни уравнения sin(x) = 1 представляют собой значения x, при которых функция синуса принимает значение 1. Синус является периодической функцией с периодом 2π. Это означает, что значение функции синуса повторяется каждые 2π. Таким образом, если функция синуса принимает значение 1, то это происходит в точках π/2 и 3π/2. Для любого целого числа n, корни уравнения будут равны πn/2 и (2n+1)π/2 [Source 5](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8). Таким образом, корни уравнения sin(x) = 1 являются числами: - π/2, - π, - 3π/2, - 2π, - и так далее. Это числа nπ/2, где n - любое целое число.