Question

Часы показывают 10 часов. Через сколько минут угол между часовой и минутной стрелкой составит 159 градусов? Варианты ответов:1.152.183.204.235.24

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:5.24

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть, что часовая стрелка движется с угловой скоростью 0.5 градуса в минуту, а минутная стрелка - с угловой скоростью 6 градусов в минуту [Source 0](https://allcalc.ru/node/2028), [Source 3](https://chelc.ru/kak-naiti-ugol-mezhdu-chasovoi-i-minutnoi-strelkoi). 1. Начнем с того, что в 10 часов часовая стрелка находится на 30 градусах. Это можно вычислить, поскольку часовая стрелка делает полный оборот за 12 часов, а 1 час составляет 1/12 от полного оборота, следовательно, 1 час равен 30 градусам. 2. Теперь, когда у нас есть положение часовой стрелки, нам нужно найти, через сколько минут она достигнет угла 159 градусов. Это можно сделать, поскольку часовая стрелка движется с угловой скоростью 0.5 градуса в минуту, и мы знаем, что угол 159 градусов составляет 1/2 от полного оборота, следовательно, 159 градусов равны 180 минутам. 3. Теперь, когда у нас есть время, через которое часовая стрелка достигнет угла 159 градусов, нам нужно найти положение минутной стрелки. Минутная стрелка движется с угловой скоростью 6 градусов в минуту, и мы знаем, что 10 часов равны 600 минутам. 4. Итак, через 600 минут (или 10 часов) минутная стрелка сделает полный оборот. Значит, через 180 минут (или 3 часа), минутная стрелка будет находиться на 1/2 от полного оборота, следовательно, на 180 градусах. 5. Наконец, чтобы найти угол между часовой и минутной стрелками, когда часовая стрелка достигнет угла 159 градусов, нам нужно вычесть положение минутной стрелки из положения часовой стрелки. Это даст нам угол между часовой и минутной стрелками. 159 градусов (часовая стрелка) - 180 градусов (минутная стрелка) = 79 градусов. Однако, поскольку вопрос требует найти время, через которое угол между стрелками составит 159 градусов, нам нужно найти, через сколько минут часовая стрелка пройдет до этого угла. Это можно сделать, поскольку часовая стрелка движется с угловой скоростью 0.5 градуса в минуту, и 79 градусов равны 39 минутам. Таким образом, часовая стрелка достигнет угла 159 градусов через 39 минут.