Question

Допоможіть розв'язати задачу! на шлях від села до міста автобус втратив на 2 год більше,ніж автомобіль. Знайдіть відстань між населеними пунктами, якщо швидкість автомобіля 60км/год ,а автобуса - 40км/год.​

Answer 1

Пусть х (км) - расстояние от села до города. Уравнение:

х/40 - х/60 = 2

Приведём обе части уравнения к общему знаменателю 120

3х - 2х = 2 · 120

х = 240

Вiдповiдь: 240 км.

- - - - - - - - - - - - - - - -

2 способ.

Пусть х (ч) - время автомобиля, тогда (х + 2) ч - время автобуса. Уравнение:

х · 60 = (х + 2) · 40

60х = 40х + 80

60х - 40х = 80

20х = 80

х = 80 : 20

х = 4 (ч) - время автомобиля

4 + 2 = 6 (ч) - время автобуса

60 · 4 = 40 · 6 = 240 (км) - расстояние от села до города

Answer 2

Щоб розв'язати цю задачу, ми можемо скористатися формулою шлях = швидкість * час. Нехай час, який автомобіль витратив на шлях, буде позначений як t годин, тоді час, який автобус витратив на шлях, буде t + 2 години. #### Знайдення відстані між селом та містом: Шлях, який автомобіль пройшов, можна обчислити за формулою: шлях_автомобіля = швидкість_автомобіля * час_автомобіля Шлях, який автобус пройшов, можна обчислити за формулою: шлях_автобуса = швидкість_автобуса * час_автобуса За умовою задачі, швидкість автомобіля дорівнює 60 км/год, а швидкість автобуса дорівнює 40 км/год. Позначимо відстань між селом та містом як d км. Тоді ми можемо записати два рівняння: d = 60t d = 40(t + 2) #### Розв'язання рівнянь: Для того, щоб знайти значення d, ми можемо розв'язати цю систему рівнянь. Замінимо d у другому рівнянні за допомогою першого рівняння: 60t = 40(t + 2) Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 60t = 40t + 80 Віднімемо 40t з обох боків рівняння: 20t = 80 Поділимо обидві частини на 20: t = 4 Тепер, коли ми знаємо значення t, можемо підставити його в одне з рівнянь, наприклад, в перше: d = 60t d = 60 * 4 d = 240 Отже, відстань між селом та містом дорівнює **240 км**. [[1]]