Question

Перетворити у звичайний дріб 1) 0,02(76) 2) 0,4(2)

Answer 1

1.

$\frac{276 - 2}{9900} = \frac{274}{9900} = \frac{137}{4950}$

2.

$\frac{42 - 4}{90} = \frac{38}{90} = \frac{19}{45}$

Answer 2

1) Щоб перетворити десятковий дріб у звичайний дріб, ми повинні визначити його чисельник і знаменник. У десятковому числі 0.02(76) два останні цифри 76 повторюються безкінечно. Перш ніж перетворити дріб, замінимо його змінною х: х = 0.02(76). Тепер ми помножимо обидві сторони рівняння на 100, щоб позбавитися крапки: 100х = 2.76. Помножимо обидві сторони на 10000, щоб позбутися дуже: 10000х = 276. Тепер ми можемо записати рівняння у звичайний дріб: 276/10000. Ми також можемо спростити цей звичайний дріб: 276/10000 = 69/2500. Отже, 0.02(76) у звичайному дробу еквівалентний 69/2500. 2) Аналогічно, ми можемо перетворити десятковий дріб 0.4(2) у звичайний дріб. Замінимо його змінною х: х = 0.4(2). Помножимо обидві сторони рівняння на 10, щоб позбутися крапки: 10х = 4.2. Тепер знаменником буде 10, так як у нас всього одна цифра, що повторюється. Таким чином, 0.4(2) у звичайному дробу еквівалентний 4.2/10. Ми також можемо спростити цей звичайний дріб, розділивши чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник: 4.2/10 = (42/10) / (100/10) = 42/100 = 21/50. Отже, 0.4(2) у звичайному дробу еквівалентний 21/50.