Question

Доказать что функция y=3sinx-7 является ограниченой

Answer 1

1).Докажите, что функция F(x)=x^2+sinx-7 является первообразной, для функции f(x)=2x+cosx  

2).Для функции f(x)-=2(x-1)  

а) Общий вид первообразной  

б) Напишите первообразную, график которой проходит через точку А (2;4)  

в) Постройте график этой функции  

3).Общий вид первообразной для функции  

f(x)=(3x-2)^3-2cos(5x- П/3)  

4).Скорость прямолинейной движущейся точки задана формулой V(t)=t^2-3t+2.Формула зависимости от ускорения a и координаты x от времени t,если в начальный момент времени (t=0) координата x=5

Answer 2

Функция y = 3sin(x) - 7 является ограниченной, так как значение синуса всегда находится в пределах от -1 до 1. Рассмотрим график функции y = 3sin(x) - 7. При x = 0 значение функции равно -7, а при x = π/2 (или 90°) значение функции равно 3 - 7 = -4. График функции является гладкой кривой, колеблющейся вокруг нулевой линии. Максимальное значение функции достигается, когда синус равен единице, то есть при x = π/2 (или 90°). В этом случае значение функции будет 3 - 7 = -4. Минимальное значение функции достигается, когда синус равен минус единице, то есть при x = -π/2 (или -90°). В этом случае значение функции будет -3 - 7 = -10. Таким образом, график функции y = 3sin(x) - 7 находится между значениями -10 и -4, что подтверждает ее ограниченность.