Question

Высота цилиндра 5 м, радиус основания – 5м. В цилиндре проведено сечение – параллельно его оси. Найдите площадь сечения, если оно проведено на расстоянии 3м от оси цилиндра.

Answer 1

Ответ:

$S=5*2(\sqrt{5^2-3^2} )=40sm^2$

Объяснение:

Площадь сечения будет равна ширина сечения умножить на высоту цилиндра. Высота известна 5м. Найдем ширину.

Нарисуем основание цилиндра.

АВ - ширина сечения

радиус цилиндра OA = 5м

расстояние до сечения OC = 3м

АОС - прямоугольный треугольник

по теореме Пифагора $AC^2+OC^2=AO^2$

отсюда $AC=\sqrt{AO^2-OC^2} =\sqrt{5^2-3^2} =\sqrt{16} =4$

AC=CB отсюда AB=AC*2=4*2=8

S=8*5=40см квадратных

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится понятие площади поперечного сечения цилиндра. Площадь поперечного сечения цилиндра равна площади основания цилиндра. В данном случае радиус основания цилиндра равен 5 метров. Значит, площадь поперечного сечения цилиндра равна площади круга с радиусом 5 метров. Формула площади круга: S = π * r^2, где S - площадь круга, π - число пи (приближенное значение 3.14), r - радиус круга. Подставляя значения в формулу, получаем: S = 3.14 * 5^2 = 3.14 * 25 = 78.5 м^2. Таким образом, площадь поперечного сечения цилиндра, проведенного на расстоянии 3 метра от его оси, равна 78.5 м^2.