Question

Известно, что график функции у=kх+1 проходит через точку C(2;5). Найдите значение k. Постройте график данной функции. В какой точке пересекается график данной функции с прямой у=4х+5?

Answer 1

y = kx + 1   C(2 , 5)

5 = k * 2 + 1

2k = 5 - 1

2k = 4

k = 2      ⇒    y = 2x + 1

y = 4x + 5    и   y = 2x + 1

4x + 5 = 2x + 1

4x - 2x = 1 - 5

2x = - 4

x = - 2     y = 4 * 2 + 5 = 8 + 5 = 13

Графики пересекаются в точке с координатами (- 2 ; 13).

Answer 2

Для решения данной задачи вам необходимо использовать свойство прямой, которое гласит: если прямая y = kx + m проходит через точку A(x1; y1), то справедливо следующее соотношение: y1 = k * x1 + m [Source 11](https://znanija.site/matematika/34527327.html). 1. Найдем значение k. Из условия задачи известно, что график функции u = kx + 1 проходит через точку C(2;5). Подставим эти значения в уравнение: 5 = k * 2 + 1 Решив уравнение, получим: k = (5 - 1) / 2 = 3 2. Построим график функции u = 3x + 1. График этой функции будет прямой линией с углом наклона 30 градусов и пройдет через точку C(2;5). 3. Найдем точку пересечения графика данной функции с прямой u = 4x + 5. Подставим функцию в уравнение прямой: 4x + 5 = 3x + 1 Решив уравнение, получим: x = (4 - 1) / (4 - 3) = -1 Подставим x = -1 в уравнение функции, чтобы найти соответствующее значение y: u = 3 * -1 + 1 = 2 Таким образом, график функции u = 3x + 1 пересекается с прямой u = 4x + 5 в точке D(-1;2).