Question

Плиз хелп....... Число -2 є коренем рівняння x^2+bx-24=0. Знайдіть другий корінь рівняння і значення b.

Answer 1

Ответ: 12  и  -10

Объяснение:

по теор Виета  x1*+x2=-b,   x1 *x2=-24,   -2*x2=-24,  x2=12,

-2+12=-b,  10=-b,  b=-10

Answer 2

Дано рівняння x^2 + bx - 24 = 0 і відомо, що число -2 є його коренем. 1. Замінюємо x на -2 в рівнянні: (-2)^2 + b(-2) - 24 = 0 4 - 2b - 24 = 0 -2b - 20 = 0 2. Переносимо -20 на праву сторону рівняння: -2b = 20 3. Ділимо обидві частини рівняння на -2: b = -10 Таким чином, другий корінь рівняння можна знайти, підставивши b = -10 в початкове рівняння: x^2 + (-10)x - 24 = 0 Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації, квадратного кореня чи квадратного рівняння. Однак, у даному випадку, знанням другого кореня ми можемо скористатися теоремою Вієта. Теорема Вієта стверджує, що сума коренів квадратного рівняння x1 та x2 дорівнює -b, а добуток їх дорівнює -24. Тому сума коренів -2 та x2 дорівнює -(-10) = 10, що означає, що x2 = 10 + (-2) = 8. Отже, другий корінь рівняння x^2 + bx - 24 = 0 дорівнює 8, а значення b дорівнює -10.