Question

Выясни, сколько прямых проходит через различные пары из 35 точ(-ек, -ки), три из которых не лежат на одной прямой. Ответ: . Укажи формулу, которая подходит для решения задачи: n(n−1)3 n(n−1) n(n−1)2

Answer 1

Ответ:

n(n3-3n+3-1)

n2-n

n(n2-2n+2)

bggc

Answer 2

Дано: n = 35 (количество точек) Для данной задачи мы можем использовать формулу комбинаторики для расчета количества возможных прямых, проходящих через различные пары точек. Формула: n(n-1)/2 Первый член n(n-1)/2 представляет собой количество прямых, которые можно провести через каждую пару точек, но без учета порядка точек, то есть A и B равно B и A. Второй член n(n-1) представляет собой количество прямых, проходящих через каждую точку с каждой другой точкой, с учетом порядка точек, то есть A и B не равно B и A. Третий член n(n-1)/2 представляет собой количество прямых, которые можно провести через каждую пару точек, учитывая порядок, и при этом проходящих через третью точку, не учтенную в первых двух членах формулы. Итак, подставляя n = 35: n(n-1)/2 = 35(35-1)/2 = 607.5 n(n-1) = 35(35-1) = 1176 n(n-1)/2 = 35(35-1)/2 = 607.5 Суммируем эти значения: 607.5 + 1176 + 607.5 = 2391 Таким образом, через различные пары из 35 точек проходит 2391 прямая. Формула для решения задачи: n(n-1)/2 + n(n-1) + n(n-1)/2 = 2391