Question

Cos6x+cos8x+2sin3xsin5x если sinx=√3/3​

Answer 1

Ты непонятно написал поэтому как я понял так и решил.

Ответ:

cos(6x)+cos(8x)+2sin(3)sin(5)

Answer 2

Для начала заметим, что данное уравнение содержит углы синусов и косинусов, поэтому нам понадобится использовать формулы тригонометрии для преобразования выражения. По формуле сложения косинусов, имеем: cos(A + B) = cosAcosB - sinAsinB Применим эту формулу к выражению 2sin3xsin5x. Заметим, что мы можем представить его в виде: 2sin3xsin5x = cos((3x + 5x) - (3x - 5x)) = cos(8x - 2x) = cos6x Теперь, используя формулу сложения косинусов, преобразуем исходное выражение: cos6x + cos8x + 2sin3xsin5x = cos6x + cos8x + cos6x Объединим косинусы: cos6x + cos8x + cos6x = 2cos6x + cos8x Теперь, зная значение sinx = √3/3, мы можем найти значение cosx. Для этого воспользуемся тождеством Пифагора: sin^2x + cos^2x = 1 (√3/3)^2 + cos^2x = 1 3/9 + cos^2x = 1 cos^2x = 6/9 - 3/9 = 3/9 cosx = ±√3/3 Теперь подставим это значение в исходное выражение: 2cos6x + cos8x = 2(√3/3)cos6x + (√3/3)cos8x Таким образом, исходное выражение равно: 2(√3/3)cos6x + (√3/3)cos8x