Question

Область визначення функції: f(x) = \sqrt{log0,4x+1 Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний В-дь:  спасибо большое)

Answer 1

Функция f(x) = sqrt(log(0.4x+1)) определена только для значений x, для которых выражение 0.4x+1 больше нуля, так как логарифм отрицательного числа не определен. Для определения области значений функции, нужно рассмотреть область значений внутренней функции, то есть log(0.4x+1). Логарифм от неотрицательного числа всегда определен, поэтому область значений внутренней функции - все неотрицательные числа. Корень из неотрицательного числа также всегда определен, поэтому область значений функции f(x) - все неотрицательные числа. В итоге, область определения функции f(x) - это множество всех x, для которых 0.4x+1 больше нуля, а область значений - все неотрицательные числа.