Question

Вычислите первые несколько членов последовательности (Yn) если: Y1=10,Yn+1 * Yn=2,5

Answer 1

Решение:
Если У1=10,то:
У(1+1)*У1=2,5
У2*У1=2,5
У2=2,5:У1=2,5:10=0,25
d=Y2-Y1=0,25-10=-9,75
Y3=Y2+d=0,25-9,75=-9,5

Answer 2

Для вычисления первых нескольких членов последовательности (Yn), заданной рекуррентным соотношением Yn+1 * Yn = 2.5 и начальным условием Y1 = 10, мы можем использовать итеративный подход. 1. Вычисляем Y2, используя заданное рекуррентное соотношение: Y2 = 2.5 / Y1 = 2.5 / 10 = 0.25 2. Вычисляем Y3, используя рекуррентное соотношение и полученные значения: Y3 = 2.5 / Y2 = 2.5 / 0.25 = 10 3. Продолжаем этот процесс, чтобы найти остальные члены последовательности: Y4 = 2.5 / Y3 = 2.5 / 10 = 0.25 Y5 = 2.5 / Y4 = 2.5 / 0.25 = 10 И так далее... Таким образом, первые несколько членов последовательности (Yn) будут следующими: Y1 = 10 Y2 = 0.25 Y3 = 10 Y4 = 0.25 Y5 = 10 и так далее...