Question

Число пи/2 ∫ cosx dx

Answer 1

Ответ:

$\frac{\pi}{2}\int cosx\: dx = \frac{\pi}{2}\cdot sinx$

Answer 2

Чтобы найти интеграл от cos(x) dx, нужно использовать формулу интегрирования для тригонометрических функций. Интеграл от cos(x) равняется sin(x), поэтому:

∫cos(x) dx = sin(x) + C,

где C - произвольная постоянная.

Теперь, чтобы найти интеграл от cos(x) dx на интервале от 0 до числа пи/2, нужно подставить верхнюю и нижнюю границы в формулу и вычислить разность:

∫[0, π/2] cos(x) dx = sin(π/2) - sin(0).

Так как sin(π/2) = 1 и sin(0) = 0, то получаем:

∫[0, π/2] cos(x) dx = 1 - 0 = 1.

Итак, интеграл от cos(x) dx на интервале от 0 до числа пи/2 равен 1.