Question

Не выполняя построения найдите точку пересечения графиков функций у=4х-6 и у=-3х+14. (в ответах могут возникать обыкновенные дроби).Обязательно запишите в ответе точку их пересечения (х;у) ПОМОГИТЕ!

Answer 1

Нужно решись систему уравнений:

$\left \{ {{y=4x-6} \atop {y=-3x+14}} \right.$

$y=4x-6\\4x-6=-3x+14\\7x=20$

$x=\frac{20}{7}=2\frac{6}{7}$

$y=4\cdot\frac{20}{7}-6=\frac{80}{7} -6=11\frac{3}{7} -6=5\frac{3}{7}$

Ответ: $\left(2\frac{6}{7};\: 5\frac{3}{7} \right)$ .

Answer 2

Ответ:

$(2\frac{6}{7}; 5\frac{3}{7})$ или $(\frac{20}{7}; \frac{38}{7})$

Объяснение:

$y=4x-6$

Пусть $f(x)=4x-6$.

$y=-3x+14$

Пусть $g(x)=-3x+14$.

Тогда точка пересечения графиков $(x; y)$ будет иметь следующее свойство:

$y=y f(x) = g(x) 4x - 6 = -3x + 14 4x + 3x = 14 + 6 7x = 20 x = \frac{20}{7} x = 2\frac{6}{7} => y = 4*\frac{20}{7}-6=\frac{80}{7}-6=11\frac{3}{7}-6=5\frac{3}{7}=\frac{38}{7}$

Answer 3

Для того чтобы найти точку пересечения графиков этих функций, необходимо приравнять их выражения для y:

4x - 6 = -3x + 14

Приведем все x-термы на одну сторону уравнения, а все другие термы на другую сторону:

4x + 3x = 14 + 6

7x = 20

Разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти значение x:

7x/7 = 20/7

x = 20/7

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений:

y = 4*(20/7) - 6

y = 80/7 - 6

y = 80/7 - 42/7

y = 38/7

Таким образом, точка пересечения графиков функций y = 4x - 6 и y = -3x + 14 имеет координаты (20/7, 38/7).