Question

Дана геометрическая прогрессия 5, -15,... найдите сумму четырех первых членов этой прогрессии

Answer 1

B1=5
b2 = -15  ⇒ q = - 3    
b3 = -15 · (- 3) = 45
b4 =  45 · (-3) = - 135
  сумма первых четырёх =5 - 15 + 45 - 135 = - 100
 Можно и по формуле S =.......

Answer 2

Для нахождения суммы четырех первых членов геометрической прогрессии нужно использовать следующую формулу: S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r), где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии (отношение любого члена прогрессии к предыдущему). В данном случае первый член прогрессии (a) равен 5, а знаменатель (r) равен -3 (так как отношение любого члена к предыдущему равно -15/5 = -3). Подставляя значения в формулу, получаем: S_4 = 5 * (1 - (-3)^4) / (1 - (-3)), S_4 = 5 * (1 - 81) / (1 + 3), S_4 = 5 * (-80) / 4, S_4 = -100. Таким образом, сумма четырех первых членов геометрической прогрессии равна -100.