Question

Разложите многочлен на множители  -4x^2+8x^2-4    (^2 в квадрате)Решите уравнение(3x-2)^2=(2x+1)(2x-1)+5x^2-7

Answer 1

=4x^2-4=(2x)^2-2^2=(2x-2)(2x+2)

9x^2-12x+4=4x^2-1+5x^2-7
-12x+4=-8
-12x=-12
x=1

Answer 2

Мы начнем с разложения многочлена -4x^2+8x^2-4 на множители.

Сначала объединим два одинаковых члена -4x^2 и 8x^2, это даст нам 4x^2. Теперь наш многочлен выглядит так: 4x^2 - 4.

Далее, многочлен 4x^2 - 4 можно разложить на множители, применив метод разности квадратов.

4x^2 - 4 = (2x)^2 - 2^2 = (2x + 2)(2x - 2).

Таким образом, разложение данного многочлена на множители составляет (2x + 2)(2x - 2).

Теперь перейдем к решению уравнения (3x - 2)^2 = (2x + 1)(2x - 1) + 5x^2 - 7.

Раскроем скобки в уравнении:

(3x - 2)(3x - 2) = (4x^2 - 1) + 5x^2 - 7.

Упростим:

9x^2 - 12x + 4 = 4x^2 + 5x^2 - 1 - 7.

Сгруппируем члены:

9x^2 - 12x + 4 = 9x^2 - 8.

Избавимся от 9x^2, вычтя его с обеих сторон:

-12x + 4 = -8.

Избавимся от 4, вычтя его с обеих сторон:

-12x = -12.

Разделим обе части на -12:

x = 1.

Таким образом, решением уравнения (3x - 2)^2 = (2x + 1)(2x - 1) + 5x^2 - 7 является x = 1.