Question

Выделите полный квадрат: 17(2+корень из 17-12*корень из 2)

Answer 1

17(2+√17-12*√2)=17((√2)^2-2*6*√2+36-36+√17)=17(√2+6)^2+√17-36)

Answer 2

Для выделения полного квадрата в данном выражении, мы должны привести его к виду (a + b)^2, где a и b - некоторые выражения. Раскроем скобки внутри выражения: 17(2 + √17 - 12√2) Далее, мы видим, что у нас есть два слагаемых: 2 и (√17 - 12√2). Чтобы выделить полный квадрат, мы должны разделить второе слагаемое на 2 и возвести его в квадрат. Затем мы добавим полученное значение к первому слагаемому. Разделим (√17 - 12√2) на 2: (1/2)(√17 - 12√2) Теперь возведем это в квадрат: (1/2)(√17 - 12√2)^2 Раскроем скобки: (1/2)(√17 - 12√2)(√17 - 12√2) Теперь у нас есть два слагаемых, которые мы можем перемножить с помощью формулы разности квадратов: (1/2)(√17)^2 - (1/2)(√17)(12√2) - (1/2)(12√2)(√17) + (1/2)(12√2)^2 Упростим это выражение: (1/2)(17 - 24√34 + 144*2) Теперь можем сложить оба слагаемых: 2 + (1/2)(17 - 24√34 + 288) Упростим это выражение: 2 + (1/2)(305 - 24√34) Теперь у нас есть два слагаемых, которые мы можем сложить: 2 + (305/2) - (24√34/2) Упростим это выражение: (305/2) + 2 - (12√34) Таким образом, выделенный полный квадрат равен: (305/2) - (12√34) + 2