Question

Определи абсциссу вершины параболы, проходящей через точки c координатами (0;−7), (3;3), (−3;−3). (Ответ округли до десятых). СРОЧНО ❤

Answer 1

Ответ:

Абсцисса (х₀) вершины параболы= -0,6

Объяснение:

Определи абсциссу вершины параболы, проходящей через точки c координатами (0;−7), (3;3), (−3;−3).

(Ответ округли до десятых).

Уравнение параболы у=ах²+вх+с

Подставим в уравнение известные значения х и у (координаты точек):

а*0²+в*0+с= -7

а*3²+в*3+с=3

а*(-3)²+в*(-3)+с= -3

Из первого уравнения с= -7, подставим значение с во 2 и 3 уравнения:

9а+3в-7=3

9а-3в-7= -3

Складываем уравнения:

9а+9а+3в-3в-7-7=3-3

18а-14=0

18а=14

а=14/18

а=7/9

Подставим значение а во 2 или 3 уравнение, вычислим в:

9а+3в-7=3

9а+3в=3+7

3в=10-9*7/9

3в=3

в=3/3

в=1

Формула абсциссы (х₀)= -в/2а= -1/(14/9)= -9/14= -0,6

Answer 2

Для определения абсциссы вершины параболы, проходящей через три точки, нужно воспользоваться формулой вершины параболы: x = -b / (2a) где a и b - коэффициенты параболы из уравнения вида y = ax^2 + bx + c. Для нахождения a, b и c воспользуемся системой уравнений, подставив вместо x и y координаты трех известных точек: 0 = a(0)^2 + b(0) + c -7 = a(0)^2 + b(0) + c 3 = a(3)^2 + b(3) + c -3 = a(-3)^2 + b(-3) + c Из первого уравнения получаем c = -7. Подставим это значение во второе уравнение: 3 = a(3)^2 + b(3) - 7 3 = 9a + 3b - 7 Из третьего уравнения получаем: -3 = a(-3)^2 + b(-3) - 7 -3 = 9a - 3b - 7 Решим систему уравнений: 3 = 9a + 3b - 7 -3 = 9a - 3b - 7 Прибавим оба уравнения: 0 = 18a - 14 18a = 14 a = 14/18 a = 7/9 Подставим найденное значение a в одно из уравнений системы: 3 = 9(7/9) + 3b - 7 3 = 7 + 3b - 7 3 = 3b b = 0 Таким образом, получаем уравнение параболы: y = (7/9)x^2 - 7 Теперь найдем абсциссу вершины параболы, подставив найденные значения a и b в формулу: x = -b / (2a) x = 0 / (2(7/9)) x = 0 Таким образом, абсцисса вершины параболы равна 0. Ответ: x = 0.