Question

13баллов!!!Определи абсциссу вершины параболы, проходящей через точки c координатами (0;−6), (7;8), (−7;−5). (Ответ округли до десятых). ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

............................

Answer 2

Для определения абсциссы вершины параболы, проходящей через заданные точки, следует решить систему уравнений, которая связывает координаты вершины с координатами точек на параболе.

Общий вид уравнения параболы имеет форму: y = ax^2 + bx + c

Где a, b, и c - коэффициенты параболы, которые нам нужно найти.

Подставим в уравнение каждую из трех точек и получим систему уравнений:

1. (0, -6): -6 = a * 0^2 + b * 0 + c => -6 = c

2. (7, 8): 8 = a * 7^2 + b * 7 - 6 => 8 = 49a + 7b - 6

3. (-7, -5): -5 = a * (-7)^2 + b * (-7) - 6 => -5 = 49a - 7b - 6

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 8 = 49a + 7b - 6
2. -5 = 49a - 7b - 6

Решим эту систему уравнений, чтобы найти значения a и b.

Добавим оба уравнения:

8 - 5 = (49a + 7b - 6) + (49a - 7b - 6)

3 = 98a - 12

Теперь найдем a:

a = 3 / 98

Теперь найдем b, подставив значение a в одно из исходных уравнений, например, во второе:

8 = 49 * (3/98) + 7b - 6

7b = 8 - 49 * (3/98) + 6

7b = (784 - 147 + 588) / 98

7b = 1225 / 98

b = 1225 / 686

Теперь у нас есть значения a и b:

a ≈ 0.0306 b ≈ 1.787

Теперь определим абсциссу вершины. Для параболы общего вида y = ax^2 + bx + c, абсцисса вершины равна: x = -b / (2a)

Подставим значения a и b:

x = -(1.787) / (2 * 0.0306) ≈ -29.2409

Таким образом, абсцисса вершины параболы округленная до десятых равна примерно -29.2.