Question

Определи абсциссу вершины параболы, проходящей через точки c координатами (0;−5), (7;10), (−7;−2). (Ответ округли до десятых).Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ: -7/3

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения абсциссы вершины параболы, которая проходит через указанные точки, мы можем воспользоваться формулой вершины параболы. Формула вершины имеет вид:

x = -b / (2a)

где a и b - коэффициенты квадратного уравнения вида y = ax^2 + bx + c, представляющего данную параболу.

Для нахождения коэффициентов a и b, мы можем воспользоваться данными точками (0;−5), (7;10) и (−7;−2).

Сначала найдем a, используя одну из точек, например, (0;−5):

-5 = a * 0^2 + b * 0 + c -5 = c

Теперь у нас есть c = -5.

Теперь мы можем использовать оставшиеся две точки (7;10) и (−7;−2), чтобы найти a и b. Давайте начнем с точки (7;10):

10 = a * 7^2 + b * 7 - 5 10 = 49a + 7b - 5

Теперь используем точку (−7;−2):

-2 = a * (-7)^2 + b * (-7) - 5 -2 = 49a - 7b - 5

Теперь у нас есть система уравнений:

10 = 49a + 7b - 5 -2 = 49a - 7b - 5

Добавим оба уравнения, чтобы избавиться от b:

10 - 2 = 49a + 49a - 5 - 5 8 = 98a - 10

Теперь решим это уравнение относительно a:

98a = 8 + 10 98a = 18

a = 18 / 98 a = 9 / 49

Теперь, когда у нас есть значение a, мы можем найти b с использованием одного из уравнений, например:

10 = 49 * (9 / 49) + 7b - 5 10 = 9 + 7b - 5

7b = 10 - 9 + 5 7b = 6

b = 6 / 7

Теперь у нас есть значения a и b:

a = 9 / 49 b = 6 / 7

Теперь мы можем найти абсциссу вершины параболы:

x = -b / (2a) x = -(6 / 7) / (2 * (9 / 49))

x = -(6 / 7) / (18 / 49)

x = -(6 / 7) * (49 / 18)

x = -7/3

Таким образом, абсцисса вершины параболы округленная до десятых равна -7/3, что приближенно равно -2.3.