Question

Вычисли угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=10sinx+2x в точке с абсциссой x0=π2.

Answer 1

Значит так!

У тебя есть функция

1. f(x) = 10sinx + 2x

Находи ее производную

f'(x) = 10cos + 2

Дальше Xo

f(Xo) = 10sinx + 2x Находим снова производную -->

f'(Xo) = 10cos + 2

Следовательно 2 + 0 = 2

Ответ: 2

Answer 2

Ответ 2———————......

Answer 3

Для вычисления углового коэффициента касательной к графику функции в заданной точке, необходимо выполнить следующие шаги: 1. Вычислить значение функции в данной точке. В данном случае, функция задана как \(f(x) = 10sinx + 2x\), а точка, в которой мы хотим найти касательную, имеет абсциссу \(x_0 = \pi/2\). Подставляем \(x_0\) в функцию, чтобы найти соответствующее значение \(y_0 = f(x_0)\): \[y_0 = f\left(\frac{\pi}{2}\right) = 10sin\left(\frac{\pi}{2}\right) + 2\left(\frac{\pi}{2}\right) = 10 + \pi\] 2. Найти производную функции. Производная функции \(f(x) = 10sinx + 2x\) равна \(f'(x) = 10cosx + 2\). 3. Вычислить значение производной в данной точке. Подставляем \(x_0\) в производную функцию, чтобы найти соответствующее значение \(k = f'(x_0)\): \[k = f'\left(\frac{\pi}{2}\right) = 10cos\left(\frac{\pi}{2}\right) + 2 = -10 + 2 = -8\] Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции \(f(x) = 10sinx + 2x\) в точке с абсциссой \(x_0 = \pi/2\) равен -8 [Source 2](https://itest.kz/ru/ent/matematika/10-klass/lecture/uglovoj-koefficient-kasatelnoj-i-ee-uravnenie), [Source 7](https://skysmart.ru/articles/mathematic/uravnenie-kasatelnoj-k-grafiku-funkcii).