Question

Дана арифметическая прогрессия 32;30:28. Найдите последний положительный член этой прогрессии​

Answer 1

a(n) = a1 + d(n - 1)

d = a2 - a1 = 30 - 32 = -2

a1 + d(n - 1) > 0

0 - он не положительный и не отрицательный

32 - 2(n - 1) > 0

32 - 2n + 2 > 0

n < 17

n = 16 последний положительный

a16 = a1 + d(n - 1) = 32 - 2(16 - 1) = 32 - 30 = 2

Последний положительный 16-й и равен 2

Answer 2

Ответ:

d=30-32=-2

последний положительный член прогрессии 2

$an = a1 + (n - 1)d > 0 \\ 32 - 2(n - 1) > 0 \\ 32 - 2n + 2 > 0 \\ - 2n > - 34 \\ n < 17 \\ n = 16 \\ a16 = 32 - 2 \times 15 = 2$

Answer 3

Для нахождения последнего положительного члена арифметической прогрессии нужно знать три основных параметра: первый член (a_1), разность (d) и номер члена (n), который вы хотите найти. В вашем случае первый член a_1 равен 32, а разность d равна разнице между соседними членами прогрессии, то есть -2, так как каждый следующий член уменьшается на 2. Теперь нужно найти номер члена (n), который соответствует последнему положительному члену. Чтобы найти n, используем формулу общего члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n - 1) * d где a_n - последний член, a_1 - первый член, n - номер члена, d - разность. Подставляем известные значения: 32 = 32 + (n - 1) * (-2) Теперь решим уравнение: 32 = 32 - 2n + 2 Сначала выразим -2n: -2n = 32 - 32 + 2 -2n = 2 Теперь разделим обе стороны на -2, чтобы найти n: n = -2 / -2 n = 1 Таким образом, последний положительный член арифметической прогрессии равен 1.