Question

|x|^4-8x^2+16=0 помогите пожалуйста решитть уравнение даю 25 баллов

Answer 1

Модуль возводится в чётную степень, поэтому его можно опустить.

$></p> <p>Ответ: -2; 2.</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для начала, заметим, что данное уравнение является квадратным уравнением относительно переменной x^2. Для того чтобы решить это уравнение, введем замену x^2 = t. Тогда уравнение представится в виде t^2 - 8t + 16 = 0. Теперь решим полученное квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта. Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -8, c = 16. D = (-8)^2 - 4 * 1 * 16 = 64 - 64 = 0. Из полученного дискриминанта видно, что уравнение имеет один корень. Формула корня для квадратного уравнения при D = 0 выглядит следующим образом: x = -b / (2a). В нашем случае x = 8 / 2 = 4. Таким образом, получаем единственное решение уравнения x^4 - 8x^2 + 16 = 0: x = 4.