Question

з одного міста в друге відстань між якими 240 км на годину виїхали одночасно автобус і автомобіль автобус прибув до пункту призначення на одну годину пізніше за автомобіль знайдіть швидкість автомобіля та швидкість автобуса якщо за дві години автобус проїжджає на 40 км більше ніж автомобіль за одну годину а їхні швидкості не перевищує 90 км /год​

Answer 1

Ответ:

60  км /год​ швидкість автобуса,80 км/год швидкість автомобіля.

Объяснение:

Приймаємо за х швидкість автобуса,а швидкість автомобіля за у.Тоді

2х-у=40

у=2х-40

Час в дорозі складає у автобуса -240/х, у автомобіля 240/у

240/х-240/у=1

240у-240х=ху

Підставляємо значення у

240(2х-40) -240х=х(2х-40)

480х-9600-240х=2х²-40х

-2х²+280х-9600=0  : -2

х²-140х+4800=0

D = b² - 4ac = (-140)² - 4·1·4800 = 19600 - 19200 = 400

x₁ =   140 - √400/ 2·1  =   140 - 20/ 2  =   120 /2  = 60  км /год​

x₂ =   140 + √400 /2·1  =   140 + 20 /2  =   160 /2  = 80 км /год​ не підходить

х₁=60-швидкість автобуса , 2*60-40=80- швидкість автомобіля

При швидкості автобуса х₂=80 км/год швидкість  автомобіля буде становити 2*80-40=120 км/год, тому це значення не підходить,бо за умовою задачі їхні швидкості не перевищують 90 км /год​.

Answer 2

Позначимо швидкість автомобіля як "х" км/год, а швидкість автобуса як "у" км/год. За умовою задачі, відстань між містами - 240 км, і обидва транспортні засоби виїхали одночасно. Тому, за час "т", який рівний 1 годині, автомобіль проїхав "т * х" км, а автобус проїхав "т * у" км. За таким співвідношенням: т * х + 40 = т * у т * (х - у) = 40 (1) На протязі другої годинини автомобіль проїхав "х" * 2 км, а автобус проїхав "у" * 2 км.Автобус прибув до пункту призначення на одну годину пізніше, ніж автомобіль. Тому: т * (у + 40) = 240 - (3 / 2) * х (2) Далі виражаємо та виразу: у + 40 = (240 - (3 / 2) * х) / т (3) Підставляємо вираз (3) у рівняння (1): т * (х - ((240 - (3 / 2) * х) / т)) = 40 х - ((240 - (3 / 2) * х) / т) = 40 / т х - ((240 - (3 / 2) * х) / т) = 40 / т х * т - (240 - (3 / 2) * х) = 40 х * т - 240 + (3 / 2) * х = 40 х * т + (3 / 2) * х = 240 + 40 2 * х * т + 3 * х = 480 + 80 5 * х = 560 х = 560 / 5 х = 112 Підставляємо значення "х" у вираз (3): у + 40 = (240 - (3 / 2) * 112) / т у + 40 = (240 - 168) / т у + 40 = 72 / т у = (72 / т) - 40 Отже, швидкість автомобіля дорівнює 112 км/год, а швидкість автобуса дорівнює (72 / т) - 40 км/год.