Question

Найдите значение выражения sin (arccos 2/3)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin (arccos 2/3) = sin x  

x = arccos 2/3  

cosx = 2/3, cos² x = 4/9  

sin² x = 1 - cos² x = 1 - 4/9 = 5/9  

sin x =  √ 5/3

Ответ: sin (arccos 2/3) = √ 5/3

PS: sin (arccos а)=√1-а² ,   -1 ≤а≤1

Answer 2

Я могу помочь вам найти значение выражения sin(arccos 2/3). Для этого я использую свой инструмент поиска в Интернете, который возвращает результаты из разных источников.

Поиск в Интернете показывает, что sin(arccos 2/3) равно √5/3 . Это можно показать с помощью следующих шагов:

- Пусть θ = arccos 2/3. Это означает, что cos θ = 2/3 и θ находится в первой четверти, так как 2/3 > 0. В первой четверти sin положителен. - Используя теорему Пифагора, мы можем найти sin θ из cos θ:

cos²θ + sin²θ = 1

sin²θ = 1 - cos²θ

sin θ = ±√(1 - cos²θ)

- Так как sin положителен в первой четверти, мы берем положительный корень и получаем:

sin θ = √(1 - (2/3)²)

sin θ = √(1 - 4/9)

sin θ = √(5/9)

sin θ = √5/3

- Подставляя θ = arccos 2/3, мы получаем:

sin(arccos 2/3) = √5/3

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос.