Question

Представьте в виде многочлена 4а(а-в)-(а+в)(4а-в)

Answer 1

Ответ: 4а(а-в)-(а+в)(4а-в)

4а²-4ав-(4а²-ав+4ав-в²)=4а²-4ав-4а²-4ав+ав+в²=-7ав+в².

Объяснение:

Многочлен - это алгебраическое выражение, представляющее сумму или разность нескольких одночленов.

*сокращаем 4а² и -4а²*

Answer 2

Для того, чтобы представить выражение 4а(а-в)-(а+в)(4а-в) в виде многочлена, нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Для этого можно воспользоваться формулами сокращенного умножения, которые можно найти на сайте [Инфоурок](https://infourok.ru/zadaniya-po-algebre-na-temu-formuly-sokrashennogo-umnozheniya-7-9-klass-5703200.html). Например, для раскрытия скобок вида (х + у)(х - у) можно использовать формулу разности квадратов: (х + у)(х - у) = х2 - у2. Аналогично, для раскрытия скобок вида (х + у)2 или (х - у)2 можно использовать формулы квадрата суммы или разности: (х + у)2 = х2 + 2ху + у2 и (х - у)2 = х2 - 2ху + у2.

Используя эти формулы, мы можем раскрыть скобки в нашем выражении:

4а(а-в)-(а+в)(4а-в) = 4а2 - 4ав - (4а2 - 4ав + в2)

Затем мы можем привести подобные слагаемые, то есть сложить или вычесть те члены многочлена, которые имеют одинаковую степень и одинаковые буквенные множители. В нашем случае, мы можем вычесть 4а2 из 4а2 и вычесть -4ав из -4ав:

4а(а-в)-(а+в)(4а-в) = 4а2 - 4ав - (4а2 - 4ав + в2) = -в2

Таким образом, мы получили, что выражение 4а(а-в)-(а+в)(4а-в) представляется в виде многочлена -в2, который состоит из одного члена. Это самый простой вид многочлена, который называется моном.