Question

Решите уравнение c модулями : | 9-5х |-4=4 9х – | 5х –4 | = 4

Answer 1

Решение на фотографии!

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение с модулями: |9 - 5x| - 4 = 4 9x - |5x - 4| = 4 Первым шагом решения таких уравнений обычно является разбиение их на несколько случаев в зависимости от знака выражений под модулями. 1. Если 9 - 5x ≥ 0, то модуль |9 - 5x| просто убирается: 9 - 5x - 4 = 4 9 - 5x = 4 + 4 9 - 5x = 8 Теперь решим это уравнение: -5x = 8 - 9 -5x = -1 x = (-1) / (-5) x = 1/5 2. Если 9 - 5x < 0, то модуль |9 - 5x| становится отрицательным и меняет знак: -(9 - 5x) - 4 = 4 -9 + 5x - 4 = 4 -9 + 5x = 4 + 4 -9 + 5x = 8 Теперь решим это уравнение: 5x = 8 + 9 5x = 17 x = 17 / 5 Теперь проверим полученные решения. Подставим x = 1/5 и x = 17/5 в исходное уравнение: 1. При x = 1/5: |9 - 5(1/5)| - 4 = 4 |9 - 1| - 4 = 4 |8| - 4 = 4 8 - 4 = 4 4 = 4 (Верно) 2. При x = 17/5: |9 - 5(17/5)| - 4 = 4 |9 - 17| - 4 = 4 |(-8)| - 4 = 4 8 - 4 = 4 4 = 4 (Верно) Оба решения верны, и ответ на уравнение с модулями равен x = 1/5 и x = 17/5.