Question

A^9-a^3 разложить на множители и пожалуйста объясните как это сделать

Answer 1

$a^9-a^3=a^3(a^6-1)=\\\\a^3((a^3)^2-1)=\\\\a^3(a^3-1)(a^3+1)=\\\\a^3(a - 1)(a^2 + a + 1)(a + 1)(a^2 - a + 1)$

Answer 2

Чтобы разложить выражение a^9 - a^3 на множители, мы должны вынести общий множитель из обоих членов. В данном случае общим множителем является a^3. Таким образом, можно записать выражение следующим образом: a^9 - a^3 = a^3(a^6 - 1) Дальше можно заметить, что внутреннее выражение a^6 - 1 - это разность квадратов, которую можно разложить по следующей формуле: a^6 - 1 = (a^3)^2 - 1 = (a^3 - 1)(a^3 + 1) Теперь мы имеем полное разложение исходного выражения: a^9 - a^3 = a^3(a^3 - 1)(a^3 + 1) Таким образом, выражение a^9 - a^3 разложено на множители и представлено в виде произведения трех множителей.