Question

Пожалуйста, помогите решить уравнение :2 X² + 2√X= 0

Answer 1

*****TIGROVSKIY*****

Answer 2

$2x {}^{2} + 2 \sqrt{x} = 0 \\ 2 \sqrt{x} = - 2x {}^{2} \\2 \sqrt{x } = 0 \: \\ - 2x { }^{2} = 0 \\ x = 0 \\ x = 0 \\ 2 \times 0 {}^{2} +2 \sqrt{0} = 0 \\ 0 = 0 \\ x = 0$

Answer 3

Давайте решим уравнение по порядку. У нас есть уравнение: 2X² + 2√X = 0 Шаг 1: Выделим общий множитель. В данном случае, это 2: 2(X² + √X) = 0 Шаг 2: Разделим оба выражения на 2: X² + √X = 0 Шаг 3: Перенесем √X на другую сторону уравнения: X² = -√X Шаг 4: Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (X²)² = (-√X)² X⁴ = X Шаг 5: Перенесем все члены в одну сторону и приведем уравнение к виду X⁴ - X = 0: X⁴ - X = 0 Теперь мы имеем уравнение четвертой степени. Для его решения можно воспользоваться различными методами, включая факторизацию, использование формулы корней или численные методы. Однако, в данном случае уравнение может быть решено методом факторизации. Шаг 6: Факторизуем уравнение: X(X³ - 1) = 0 Теперь у нас есть два уравнения: 1) X = 0 2) X³ - 1 = 0 Шаг 7: Решим второе уравнение: X³ - 1 = 0 Мы можем заметить, что это кубическое уравнение вида a³ - b³. Мы можем применить формулу разности кубов: (a - b)(a² + ab + b²) = 0 В нашем случае, a = X и b = 1: (X - 1)(X² + X + 1) = 0 Теперь у нас есть два уравнения: 1) X = 0 2) (X - 1)(X² + X + 1) = 0 Шаг 8: Решим второе уравнение: (X - 1)(X² + X + 1) = 0 Мы можем заметить, что (X² + X + 1) является квадратным трехчленом, который не имеет действительных корней. Поэтому, у нас есть только одно действительное решение: X = 1 Итак, решение уравнения 2X² + 2√X = 0: X = 0, X = 1