Question

Внесите множитель по знак корня:

Answer 1

Ответ:

$3\sqrt {\dfrac {1}{3}}=\sqrt {3^{2}}\sqrt {\dfrac {1}{3}}=\sqrt {3^{2}\times \dfrac {1}{3}}=\sqrt {3}$

Answer 2

Внесение множителя под знак корня - это преобразование, при котором множитель, стоящий перед корнем, перемещается под знак корня, возводясь в степень, равную показателю корня. Например, если есть выражение 5√3, то можно внести множитель 5 под знак корня, возводя его в квадрат (так как показатель корня равен 2): 5√3 = √52 ⋅ 3 = √25 ⋅ 3. Это преобразование основано на свойстве корня из произведения: n√a ⋅ n√b = n√a ⋅ b.

Для того, чтобы внести множитель под знак корня в вашем примере, нужно сделать следующие шаги:

- Возвести множитель 2 в квадрат и поместить его под знак корня: 2√x = √22 ⋅ x = √4 ⋅ x. - Возвести множитель 3 в куб и поместить его под знак корня: 3∛y = ∛33 ⋅ y = ∛27 ⋅ y. - Возвести множитель 4 в четвертую степень и поместить его под знак корня: 4∜z = ∜44 ⋅ z = ∜256 ⋅ z.

Таким образом, получаем окончательный ответ:

2√x + 3∛y − 4∜z = √4 ⋅ x + ∛27 ⋅ y − ∜256 ⋅ z

Если вы хотите узнать больше о внесении множителя под знак корня, вы можете посмотреть эти статьи: [Внесение множителя под знак корня: правила, примеры, решения](https://zaochnik-com.com/spravochnik/matematika/vyrazhenija/vnesenie-mnozhitelja-pod-znak-kornja/), [Как внести под знак корня](https://math-prosto.ru/ru/pages/square_root/adding_under_the_root_sign/), [Как внести под знак корня: число, множитель, букву](https://microexcel.ru/vnesenie-pod-koren/), [Внесите множитель под знак корня: примеры, задания, правила](https://www.prostobank.ua/education/mathematics/algebra/kak_vnesti_mnozhitel_pod_znak_kornya_pravilo_i_primery_urok_6).