Question

Розкладіть на множники вираз 3m + mk – 3n – kn

Answer 1

3m+mk-3n-kn=(3m-3n)+(mk-kn)=3(m-n)+k(m-n)=(m-n)(3+k)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, нужно выделить общие множители и сгруппировать члены выражения. В данном случае выражение 3m + mk – 3n – kn состоит из четырех членов. Давайте рассмотрим каждый из них по отдельности. Первый член: 3m. Здесь в нем нет общих множителей, поэтому этот член уже является простым выражением и не раскладывается на множители. Второй член: mk. Здесь есть два множителя m и k, которые можно выделить. Таким образом, mk = m * k. Третий член: –3n. По аналогии с первым членом, этот член уже является простым выражением и не раскладывается на множители. Четвертый член: –kn. В этом члене также есть два множителя k и n, которые можно выделить. Таким образом, –kn = –k * n. Итак, выражение 3m + mk – 3n – kn после разложения на множители будет выглядеть как m * k + (-1) * k * n + 3 * (-1) * n. То есть, мы выделили общие множители m и k и положили перед ними их коэффициенты, аналогично для n. Были использованы также правила перемножения чисел с разными знаками (-1 * k = -k и 3 * (-1) = -3). Таким образом, разложение данного выражения на множители будет выглядеть следующим образом: 3m + mk – 3n – kn = m * k + (-1) * k * n + 3 * (-1) * n Теперь у вас есть раскладывание данного выражения на множители.