Question

Найдите производную функции: f(x)=1-2x^2/2x

Answer 1

$f(x)=1- \frac{2x^2}{2x}=1-x \\ f'(x)=(1-x)'=0-1=-1$

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = (1 - 2x^2) / (2x + 1), вам нужно применить правила дифференцирования, такие как правило дифференцирования частного и правило дифференцирования степенной функции. Для начала, используем правило дифференцирования частного (как f(x) / g(x)) и обозначим две функции: f(x) = 1 - 2x^2 g(x) = 2x + 1 Теперь найдем производные каждой из этих функций по отдельности: 1. Производная функции f(x) = 1 - 2x^2: f'(x) = 0 - 4x = -4x 2. Производная функции g(x) = 2x + 1: g'(x) = 2 Теперь применим правило дифференцирования частного: (f/g)'(x) = (f' * g - f * g') / (g^2) (f/g)'(x) = (-4x * (2x + 1) - (1 - 2x^2) * 2) / (2x + 1)^2 (f/g)'(x) = (-8x^2 - 4x - (2 - 4x^2)) / (2x + 1)^2 (f/g)'(x) = (-8x^2 - 4x - 2 + 4x^2) / (2x + 1)^2 (f/g)'(x) = (4x^2 - 4x - 2) / (2x + 1)^2 Таким образом, производная функции f(x) = (1 - 2x^2) / (2x + 1) равна: f'(x) = (4x^2 - 4x - 2) / (2x + 1)^2 Это и есть производная данной функции.