Question

Разложить на множетили -2р^2с+18с 50в-2а^2в

Answer 1

-2p^2c+18c =
-2c(p^2-9) = -2c(p-3)(p+3).

50b-2a^2b =
2b(25-a^2) = 2b(5-a)(5+a).

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, необходимо применить факторизацию, то есть представить его в виде произведения более простых выражений. Данное выражение: -2р^2с + 18с + 50в - 2а^2в. Давайте разложим его на множители. #### Общий множитель Вначале, давайте вынесем общий множитель из всех членов выражения. В данном случае общим множителем является число 2: -2р^2с + 18с + 50в - 2а^2в = 2(-р^2с + 9с + 25в - а^2в). #### Группировка Теперь, давайте сгруппируем члены выражения таким образом, чтобы у нас были две группы, в каждой из которых можно вынести общий множитель: -р^2с + 9с + 25в - а^2в = (-р^2с + 25в) + (9с - а^2в). #### Разложение каждой группы на множители Теперь, посмотрим на каждую группу отдельно и разложим их на множители. Группа 1: -р^2с + 25в. Здесь у нас есть общий множитель (-1), поэтому мы можем вынести его: -р^2с + 25в = -1 * (р^2с - 25в). Группа 2: 9с - а^2в. Здесь у нас нет общего множителя, поэтому оставляем ее без изменений. #### Окончательный результат Итак, после разложения каждой группы на множители, мы получаем следующий результат: -2р^2с + 18с + 50в - 2а^2в = 2(-1 * (р^2с - 25в) + (9с - а^2в)). **В итоге получаем разложение на множители:** -2р^2с + 18с + 50в - 2а^2в = 2(р^2с - 25в - 9с + а^2в).