Question

Упростите выражение (2x-1) * (x^2-2x+3) + (6x^5-15x^4):(-3x^2) и найдите его при значение x=8

Answer 1

2x^3-5x^2+8x-3-2x^3+5x^2
8x-3
при x=8
8*8-3=61

Answer 2

Для упрощения данного выражения (2x-1) * (x^2-2x+3) + (6x^5-15x^4)/(-3x^2) сначала выполним умножение и деление. Затем подставим значение x = 8 и вычислим результат. 1. Умножение двух многочленов (2x-1) и (x^2-2x+3) выполняется путем умножения каждого члена первого многочлена на каждый член второго многочлена. Это даст нам первое слагаемое: (2x-1) * (x^2-2x+3) = 2x(x^2-2x+3) - 1(x^2-2x+3) Раскроем скобки: 2x * x^2 - 2x * 2x + 2x * 3 - 1 * x^2 + 1 * 2x - 1 * 3 2x^3 - 4x^2 + 6x - x^2 + 2x - 3 2x^3 - 5x^2 + 8x - 3 2. Теперь выполним деление второго многочлена (6x^5-15x^4) на (-3x^2): (6x^5-15x^4)/(-3x^2) = (6x^5)/(-3x^2) - (15x^4)/(-3x^2) Упростим: -2x^3 + 5x^2 3. Теперь объединим два упрощенных многочлена: (2x^3 - 5x^2 + 8x - 3) + (-2x^3 + 5x^2) Мы видим, что члены с x^3 и x^2 сокращаются: (2x^3 - 2x^3) + (5x^2 + 5x^2) + (8x - 3) Остаются только последние два члена: 8x - 3 4. Теперь подставим значение x = 8 в упрощенное выражение: 8 * 8 - 3 = 64 - 3 = 61 Итак, при x = 8, значение упрощенного выражения (2x-1) * (x^2-2x+3) + (6x^5-15x^4)/(-3x^2) равно 61.