Question

Выберите линейные уравнения 4x-5xy=2;3x-5y=11

Answer 1

Ответ:

Линейное уравение:3х-5у=11

Answer 2

Вы выбрали два линейных уравнения: 1) 4x - 5xy = 2 2) 3x - 5y = 11 Для решения этой системы линейных уравнений можно использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод исключения или метод матриц. #### Метод подстановки: Выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим ее в другое уравнение. Из второго уравнения получаем: 3x = 11 + 5y Подставляем это выражение в первое уравнение: 4x - 5xy = 2 4(11 + 5y) - 5xy = 2 44 + 20y - 5xy = 2 Раскрываем скобки: 44 + 20y - 5xy = 2 44 + 20y - 5xy - 2 = 0 42 + 20y - 5xy = 0 -5xy + 20y + 42 = 0 Теперь у нас есть одно уравнение относительно переменной y. Мы можем решить его и найти значения y. Затем, используя найденные значения y, мы можем выразить x из одного из исходных уравнений. #### Метод исключения: Умножим первое уравнение на 3, а второе уравнение на 4, чтобы получить одинаковые коэффициенты перед переменной x: Первое уравнение: 4x - 5xy = 2 Умножаем на 3: 12x - 15xy = 6 Второе уравнение: 3x - 5y = 11 Умножаем на 4: 12x - 20y = 44 Теперь вычтем второе уравнение из первого: (12x - 15xy) - (12x - 20y) = 6 - 44 12x - 15xy - 12x + 20y = -38 -15xy + 20y = -38 Из этого уравнения также можно выразить одну переменную (например, y) и подставить ее в другое уравнение для нахождения значения другой переменной (например, x). #### Метод матриц: Можно представить систему уравнений в виде матрицы и решить ее с помощью матричных операций. Матрица коэффициентов: ``` | 4 -5x | | 3 -5 | ``` Матрица переменных: ``` | x | | y | ``` Матрица правой части: ``` | 2 | | 11 | ``` Теперь мы можем использовать метод Гаусса или метод обратной матрицы, чтобы решить систему. Решение будет состоять из значений переменных x и y. #### Вывод: Система линейных уравнений 4x - 5xy = 2 и 3x - 5y = 11 может быть решена различными методами, такими как метод подстановки, метод исключения или метод матриц. Решение системы даст значения переменных x и y.