Question

Знайдіть сьомий член геометричної прогресії якщо б2=-2. б4=-6​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

b₂=-2      b₄=-6      b₇=?

b₄/b₂=b₁q³/b₁q=q²=-6/(-2)=3

q₁=-√3    q₂=√3

1. q₁=-√3

b₁q=b₁*(-√3)=-2

b₁=-2/(-√3)=2√3/3    ⇒

b'₇=b₁q⁶=2(√3/3)*(-√3)⁶=(2*√3/3)*27=2*8*√3=18√3.

2. q₂=√3

b₁q=b₁*(-√3)=-2

b₁=-2/√3=-2√3/3    ⇒

b''₇=b₁q⁶=-2(√3/3)*(√3)⁶=-(2*√3/3)*27=-2*8*√3=-18√3.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, спочатку потрібно знайти спільний знаменник прогресії. Маємо дані: b2 = -2 b4 = -6 Відношення кожного члена прогресії до попереднього є постійним. Тому можна скористатися формулою знаходження n-го члена геометричної прогресії: bn = a * r^(n-1), де bn - n-й член прогресії, a - перший член прогресії, r - спільний знаменник прогресії. Застосуємо цю формулу до нашої прогресії: b2 = a * r, b4 = a * r^3. Розділимо обидві рівності, щоб узнати відношення між b4 і b2: b4 / b2 = (a * r^3) / (a * r) = r^2. Отримали вираз, який дозволяє знайти спільний знаменник, а саме: r^2 = b4 / b2. Підставимо дані, щоб знайти значення r: r^2 = -6 / -2 = 3. Тепер, коли ми знаємо спільний знаменник, можемо знайти сьомий член прогресії. Використовуючи формулу: b7 = a * r^(7-1) = a * r^6. Таким чином, сьомий член прогресії: b7 = a * r^6 = a * (r^2)^3 = a * 3^3 = a * 27. На жаль, без додаткової інформації про значення першого члена (а), ми не можемо визначити конкретне значення сьомого члена. Однак ми можемо сказати, що сьомий член буде дорівнювати добутку невідомого першого члена (а) на 27.