Question

Найти симу первых десяти членов Арифметической прогрессии,если а1=2,а5=14​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a5=a1+4d

14=2+4d

d=3

S10= (2a1+9d)*10/2= 5*(4+27)=155

Answer 2

Дано: а₁ = 2, а₅ = 14

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же постоянного числа (называемого разностью) к предыдущему члену.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом: аₙ = а₁ + (n-1) * d

где а₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы знаем, что а₁ = 2. Также нам дано, что а₅ = 14, поэтому мы можем использовать эти данные, чтобы найти разность прогрессии.

Подставляем значения в формулу:
а₅ = а₁ + (5-1) * d
14 = 2 + 4d
12 = 4d
d = 3

Теперь, когда мы знаем разность прогрессии (d = 3), мы можем использовать ее для нахождения остальных членов прогрессии, используя формулу аₙ = а₁ + (n-1) * d.

Подставляем значения в формулу для первых 10 членов прогрессии:
а₁ = 2
а₂ = 2 + (2-1) * 3 = 2 + 1*3 = 5
а₃ = 2 + (3-1) * 3 = 2 + 2*3 = 8
а₄ = 2 + (4-1) * 3 = 2 + 3*3 = 11
а₅ = 2 + (5-1) * 3 = 2 + 4*3 = 14
а₆ = 2 + (6-1) * 3 = 2 + 5*3 = 17
а₇ = 2 + (7-1) * 3 = 2 + 6*3 = 20
а₈ = 2 + (8-1) * 3 = 2 + 7*3 = 23
а₉ = 2 + (9-1) * 3 = 2 + 8*3 = 26
а₁₀ = 2 + (10-1) * 3 = 2 + 9*3 = 29

Таким образом, первые десять членов арифметической прогрессии равны:
2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29