Question

Решить:2^2-x-2^x-1=1

Answer 1

По-идее как-то так:
4-х-2х-1=1
-х-2х=1-4+1
3х=-2
Х=0,67

Answer 2

Давайте решим уравнение: 2^(2 - x) - 2^(x - 1) = 1 Для начала преобразуем его, чтобы избавиться от степеней 2: 2^(2 - x) можно записать как (2^2) / 2^x, а 2^(x - 1) можно записать как 2^x / 2. Теперь уравнение выглядит так: (4 / 2^x) - (2^x / 2) = 1 Теперь преобразуем обе части уравнения так, чтобы все члены были в одной и той же степени 2: 4 / 2^x - 2^x / 2 = 1 Теперь умножим обе стороны на 2^x, чтобы избавиться от знаменателей: 4 - 2^(x+1) = 2^x Теперь сгруппируем члены с переменной x на одной стороне уравнения: 2^x + 2^(x+1) = 4 Теперь мы видим, что и 2^x, и 2^(x+1) имеют общий множитель 2^x: 2^x(1 + 2) = 4 2^x(3) = 4 Теперь делим обе стороны на 3: 2^x = 4 / 3 Теперь, чтобы найти значение x, возьмем логарифм от обеих сторон уравнения. Давайте возьмем натуральный логарифм (ln) для простоты: ln(2^x) = ln(4 / 3) Используя свойство логарифма, мы можем переписать левую сторону как: x * ln(2) = ln(4 / 3) Теперь делим обе стороны на ln(2), чтобы выразить x: x = ln(4 / 3) / ln(2) Теперь можно вычислить значение x приближенно: x ≈ 0.584962501 Таким образом, решение уравнения 2^(2 - x) - 2^(x - 1) = 1 приближенно равно x ≈ 0.584962501.