Question

Cos(-П/3-5х)=½пожалуйста срочно очень​

Answer 1

Ответ: решение на фото.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить уравнение cos(-π/3 - 5x) = 1/2, мы можем использовать формулу суммы/разности для функции косинуса:

cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

В данном случае, a = -π/3 и b = 5x, поэтому уравнение принимает вид:

cos(-π/3)cos(5x) + sin(-π/3)sin(5x) = 1/2

Так как cos(-π/3) = 1/2 и sin(-π/3) = -√3/2, мы можем подставить эти значения в уравнение:

(1/2)cos(5x) + (-√3/2)sin(5x) = 1/2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

cos(5x) - √3sin(5x) = 1

Теперь мы можем использовать формулу двойного угла cos(2θ) = 1 - 2sin^2(θ) для того, чтобы выразить уравнение в терминах одного угла:

cos(5x) - √3sin(5x) = 1

cos(5x) - √3√(1 - cos^2(5x)) = 1

cos(5x) - √3√(1 - cos^2(5x)) = 1

cos(5x) - (√3)√(1 - cos^2(5x)) = 1

Сокращаем дробь √3 на обеих сторонах уравнения:

cos(5x) - √(1 - cos^2(5x)) = 1/√3

Теперь мы можем использовать формулу квадратного корня для того, чтобы упростить уравнение:

cos(5x) - √(1 - cos^2(5x)) = 1/√3

cos(5x) - √(cos^2(5x)) = 1/√3

cos(5x) - cos(5x) = 1/√3

0 = 1/√3

Уравнение 0 = 1/√3 не имеет решений, так как √3 - иррациональное число и не может быть равно рациональному числу 1/√3.

Следовательно, данное уравнение не имеет решений.