Question

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида. 100 баллов! (x^n-2^3)(x^n+2^3) (a^2n+b^n)(a^2n-b^n) (c^n-d^3n)(c^n+d^3n) (a^n+1 - b^n-1)(a^n+1 + b^n-1)

Answer 1

Объяснение:

Решение во вложении!!)

Answer 2

Преобразуем выражения в многочлены стандартного вида поэлементно:

1) (x^n-2^3)(x^n+2^3)

Первоначальное выражение представляет собой разность двух квадратов: a^2 - b^2 = (a-b)(a+b). Здесь a = x^n, а b = 2^3.

Таким образом, данное выражение можно преобразовать следующим образом:

(x^n-2^3)(x^n+2^3) = (x^n - 8)(x^n + 8)

2) (a^2n+b^n)(a^2n-b^n)

Аналогично предыдущему пункту, данное выражение представляет собой разность двух квадратов: a^2 - b^2 = (a-b)(a+b). Здесь a = a^2n, а b = b^n.

Таким образом, данное выражение можно преобразовать следующим образом:

(a^2n+b^n)(a^2n-b^n) = (a^2n - b^n)(a^2n + b^n)

3) (c^n-d^3n)(c^n+d^3n)

Аналогично предыдущим двум пунктам, данное выражение представляет собой разность двух квадратов: a^2 - b^2 = (a-b)(a+b). Здесь a = c^n, а b = d^3n.

Таким образом, данное выражение можно преобразовать следующим образом:

(c^n-d^3n)(c^n+d^3n) = (c^n - d^3n)(c^n + d^3n)

4) (a^n+1 - b^n-1)(a^n+1 + b^n-1)

Аналогично предыдущим пунктам, данное выражение также представляет собой разность двух квадратов: a^2 - b^2 = (a-b)(a+b). Здесь a = a^n+1, а b = b^n-1.

Таким образом, данное выражение можно преобразовать следующим образом:

(a^n+1 - b^n-1)(a^n+1 + b^n-1) = (a^n+1 - b^n-1)(a^n+1 + b^n-1)

Таким образом, все данные выражения можно преобразовать в многочлены стандартного вида.