Question

Представьте в стандартном виде а) (-2х^3)^2((-1/4х^4) , б) (-5а^3в)^2(1/5ав^3)^3

Answer 1

A
4x^6*(-1/4x^4)=-x^10
b
25a^6b²*1/125a³b^9=1/5a^9b^11

Answer 2

Давайте раскроем каждое из выражений, применяя правила степеней и умножения: а) \((-2x^3)^2(-\frac{1}{4x^4})\) Сначала возведем \(-2x^3\) во вторую степень: \((-2x^3)^2 = 4x^6\) Теперь умножим полученный результат на \(-\frac{1}{4x^4}\): \(4x^6 \cdot (-\frac{1}{4x^4})\) Чтобы умножить два монома с одинаковыми переменными, нужно сложить показатели степеней: \(4x^6 \cdot (-\frac{1}{4x^4}) = \frac{4}{4}x^{6-4} = x^2\) Итак, результат выражения а) равен \(x^2\). б) \((-5a^3v)^2(\frac{1}{5abv^3})^3\) Сначала возведем \(-5a^3v\) во вторую степень: \((-5a^3v)^2 = 25a^6v^2\) Теперь возведем \(\frac{1}{5abv^3}\) в третью степень: \((\frac{1}{5abv^3})^3 = \frac{1^3}{5^3(a^3)(b^3)(v^3)^3} = \frac{1}{125a^3b^3v^9}\) Теперь умножим полученные два результата: \(25a^6v^2 \cdot \frac{1}{125a^3b^3v^9}\) Чтобы умножить два монома с одинаковыми переменными, нужно сложить показатели степеней: \(25a^6v^2 \cdot \frac{1}{125a^3b^3v^9} = \frac{25}{125} \cdot \frac{a^6}{a^3} \cdot \frac{v^2}{v^9} = \frac{1}{5}a^{6-3}v^{2-9} = \frac{1}{5}a^3v^{-7}\) Итак, результат выражения б) равен \(\frac{1}{5a^3v^7}\).